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某種汽車購買時費用為16.9萬元,每年應交付保險費、汽油費費用共1.5萬元,汽車的維修費
用為:第一年0.4萬元,第二年0.6萬元,第三年0.8萬元,依等差數列逐年遞增.
(1)設該車使用n年的總費用(包括購車費用)為試寫出的表達式;
(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

(1) ,(2)13.

解析試題分析:(1) 解實際問題應用題,關鍵在于根據題意列出等量關系. 由等差數列求和得:(2)由題意得為求年平均費用最小值:當且僅當時,取“=”.
解:(1)               (4分)

              (7分)
(2) ,         (11分)
當且僅當時,取“=”.               (13分)
所以,這種汽車使用13年報廢最合算.                   (15分)
考點:數列應用題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列為等差數列,且,數列的前項和為,
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知首項都是1的兩個數列),滿足.
(1)令,求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足,數列滿足。
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和;
(3)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)(2011•湖北)成等差數列的三個正數的和等于15,并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5
(Ⅰ)求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)數列{bn}的前n項和為Sn,求證:數列{Sn+}是等比數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足,向量,.
(1)求證數列為等差數列,并求通項公式;
(2)設,若對任意都有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列,設數列滿足 
(1)求數列的前項和為;
(2)若數列,若對一切正整數恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列前三項為,前項的和為
(1)求 ;
(2)求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{ }、{ }滿足:.
(1)求          
(2)證明:數列{}為等差數列,并求數列和{ }的通項公式;
(3)設,求實數為何值時 恒成立.

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