設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

解析試題分析： (1)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求公差，即可求；利用，求；（2）是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，是由兩者相乘，利用錯(cuò)位相減法求和即可.規(guī)律總結(jié)：1.等差數(shù)列的求解問題，要抓住五個(gè)基本量（），一般題型是“知三求二”，利用方程思想（關(guān)于的方程）進(jìn)行求有關(guān)量；2對(duì)于（其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列）的求和問題，要利用錯(cuò)位相減法（乘公比后，錯(cuò)位相減）.
注意點(diǎn)：錯(cuò)位相減法，一定要向后錯(cuò)一位，使同次數(shù)的項(xiàng)對(duì)齊，以便正確化簡(jiǎn)；一定要搞清相減后，有多少項(xiàng)可構(gòu)成等比數(shù)列.
試題解析：是等差數(shù)列，

，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.


     



考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列；3.錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，滿足且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)的和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為.已知，
（1）求通項(xiàng)；（2）若，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,且，，成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是首項(xiàng)的遞增等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足條件
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，若對(duì)任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種汽車購買時(shí)費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共1.5萬元，汽車的維修費(fèi)
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)該車使用n年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為試寫出的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，，，則____________

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