已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：（1）設(shè)的首項(xiàng)為，公差為，由，解出，即可，數(shù)列滿足，由，，，以上各式相乘，，，可得
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，裂項(xiàng)可得，易得．
（3）由，顯然利用錯(cuò)位相減法可得數(shù)列的前項(xiàng)和
（1）設(shè)的首項(xiàng)為，公差為，由，；數(shù)列滿足，，
，以上各式相乘，得，，
故；
（2），
由裂項(xiàng)求和法
（3），利用錯(cuò)位相減法可得
 



考點(diǎn)：等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)，裂項(xiàng)求和法，錯(cuò)位相減法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為.已知，
（1）求通項(xiàng)；（2）若，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）問(wèn)：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，且、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，使得若存在，求的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}中，，前項(xiàng)和．
（1）求通項(xiàng)；
（2）若從數(shù)列{}中依次取第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)…第項(xiàng)……按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{}，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為16.9萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共1.5萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)
用為：第一年0.4萬(wàn)元，第二年0.6萬(wàn)元，第三年0.8萬(wàn)元，依等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)該車使用n年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為試寫(xiě)出的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2011•湖北）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差數(shù)列，試判斷：對(duì)于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為正項(xiàng)等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前
項(xiàng)和，，.
（1）求和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求.

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