【題目】若函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，則a=

【答案】
【解析】解：∵0＜a＜1∴函數(shù)f（x）=logax在[a，2a]上為減函數(shù)
故當x=a時，函數(shù)f（x）取最大值1，
當x=2a時，函數(shù)f（x）取最小值1+loga2，
又∵函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，
故loga2=﹣
即a=
所以答案是：
【考點精析】利用函數(shù)的值域?qū)︻}目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，坐標原點為，且12．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當以為直徑的圓的面積為時，求的面積的值．

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【題目】如圖，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，∠BAD=120°．
（1）求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；
（2）求二面角B﹣A1D﹣A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）記函數(shù)的兩個零點分別為，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=x|x|
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|，a為實數(shù)．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若g（x）=kx﹣2k+5，對任意的m∈[1，4]，總存在n∈[1，4]，使得f（m）=g（n）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： （a＞0，b＞0）過點A（1，0），且離心率為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】異面直線a，b成60°，直線c⊥a，則直線b與c所成的角的范圍為 ．

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