已知四棱錐—的底面是正方形,⊥底面,是上的任意一點(diǎn)。
(1)求證:平面
(2)設(shè),,求點(diǎn)到平面的距離
(3)求的值為多少時,二面角——的大小為120°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在三棱錐中,和都是邊長為的等邊三角形,,分別是的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面⊥平面;
(3)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)(如圖)在底半徑為,母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積
(2)如圖,在四邊形中,,,,,,求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在梯形中,∥,,,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段上.
(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當(dāng)為何值時,∥平面?證明你的結(jié)論;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,平面⊥平面,為正方形, ,且分別是線段的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形,O是底面圓心.
(Ⅰ)求圓錐的表面積;
(Ⅱ)經(jīng)過圓錐的高AO的中點(diǎn)O¢作平行于圓錐底面的截面,
求截得的圓臺的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如右圖所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點(diǎn),P是BC上一點(diǎn),且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求:
(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長;
(2)PC和NC的長.
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