(1)(如圖)在底半徑為,母線長為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱,求圓柱的表面積
(2)如圖,在四邊形中,,,,,,求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,,點(diǎn)分別為和的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)求三棱錐的體積;
(3)證明:平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知四邊形滿足∥,,是的中點(diǎn),將沿著翻折成,使面面,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求四棱錐的體積;(Ⅱ)證明:∥面;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA1平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是BC,PC的中點(diǎn).
(1)證明:AE⊥PD‘
(2)若H為PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為求二面角E-AF-C的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示多面體中,⊥平面,為平行四邊形,分別為的中點(diǎn),,,.
(1)求證:∥平面;
(2)若∠=90°,求證;
(3)若∠=120°,求該多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知四棱錐—的底面是正方形,⊥底面,是上的任意一點(diǎn)。
(1)求證:平面
(2)設(shè),,求點(diǎn)到平面的距離
(3)求的值為多少時(shí),二面角——的大小為120°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
如圖所示的一個(gè)三視圖中,右面是一個(gè)長方體截去一角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位:cm)
(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在直三棱柱中,、分別是、的中點(diǎn),點(diǎn)在上,。
求證:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面.
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