如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形,O是底面圓心.
(Ⅰ)求圓錐的表面積;
(Ⅱ)經(jīng)過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面,
求截得的圓臺的體積.

解:(Ⅰ)∵r=1,l=2,∴S表面=pr2+prl=3p;………………………2分
(Ⅱ)設(shè)圓錐的高為h,則h=,r=1,
∴小圓錐的高h¢=,小圓錐的底面半徑r¢=,…………………2分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知四邊形滿足,,的中點,將沿著翻折成,使面,的中點.

(Ⅰ)求四棱錐的體積;(Ⅱ)證明:∥面;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,三棱柱中,側(cè)面底面,,且,O中點.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知四棱錐的底面是正方形,⊥底面,上的任意一點。

(1)求證:平面
(2)設(shè),,求點到平面的距離
(3)求的值為多少時,二面角的大小為120°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知高為3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形,求三棱錐B1-ABC的體積。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖所示的一個三視圖中,右面是一個長方體截去一角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位:cm)


(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面對角線A1B與側(cè)面成45°角,AB=4cm,求這個棱柱的側(cè)面積。(12分)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成,點、在圓的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖3所示,其中,,

(1)求證:
(2)求二面角的平面角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

 (本小題滿分12分)請你設(shè)計一個包裝盒,如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上,是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設(shè)AE= FB=x(cm).

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值?
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[

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