（本小題滿分12分）
已知橢圓 及直線，當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時.
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求被橢圓截得的最長的弦所在的直線的方程.
(1)；  (2) y=x

試題分析：（1）直線與橢圓有公共點(diǎn)，說明它們的方程組成的方程組有解，因而它們的方程聯(lián)立消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程的判別式大于或等于零，從而得到m的取值范圍.
(2)在（1）的基礎(chǔ)上利用弦長公式得到關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用函數(shù)的方法求最值即可，事實(shí)上應(yīng)該是直線y=x+m過橢圓中心時弦長最長.
點(diǎn)評：（1）直線與橢圓的位置關(guān)系可利用它們組成的方程組的公共解的個數(shù)來判斷，當(dāng)沒有公共解時，此時，直線與橢圓相離；當(dāng)有一個公共點(diǎn)時，此時，直線與橢圓相切；當(dāng)有兩個公共點(diǎn)時，此時，直線與橢圓相交.
（2）當(dāng)相交涉及最值時一般要利用韋達(dá)定理及判別式建立關(guān)于參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，從函數(shù)的角度求最值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(，4)，求其方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍(     )
A．a(chǎn)=1B．0<a<1 C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點(diǎn)到一個焦點(diǎn)的距離為11，則它到另一個焦點(diǎn)的距離為（  ）
A．B．C．2D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線是曲線的切線，則         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果是拋物線上的點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)依次為是拋物線的焦點(diǎn),若,則_______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點(diǎn)P（4，-2）的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
A．y2=x或x2=-8yB．y2=x或y2=8x
C．y2=-8xD．x2=-8y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程 表示雙曲線，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案