有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙.已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過這兩條公路所用的時間互不影響.
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表:

所用的時間(天數(shù))
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發(fā),汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā).
(Ⅰ)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙,估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑;
(Ⅱ)若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為萬元、萬元(其它費用忽略不計),此項費用由生產(chǎn)商承擔.如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當天將貨物送到,則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元,若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元;若在約定日期后送到,每遲到一天,銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元.如果汽車A、B長期按(Ⅰ)所選路徑運輸貨物,試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大.(注:毛利潤=(銷售商支付給生產(chǎn)商的費用)一(一次性費用)) .

(1)汽車B應選擇公路2,汽車A應選擇公路1
(2)汽車B為生產(chǎn)商獲得毛利潤更大

解析試題分析:(Ⅰ)頻率分布表,如下:

所用的時間(天數(shù))
10
11
12
13
通過公路1的頻率




通過公路2的頻率




2分
分別表示汽車A在前11天出發(fā)選擇公路1、2將貨物運往城市乙;分別表示汽車B在前12天出發(fā)選擇公路1、2將貨物運往城市乙;
,
所以汽車A應選擇公路1,4分
,,
所以汽車B應選擇公路2.6分
(Ⅱ)設表示汽車A選擇公路1時,銷售商付給生產(chǎn)商的費用,則.
的分布列如下:

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    42
    40
    38
    36




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