某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費用為(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?
(注:平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用,平均購地費用

應(yīng)建為15層

解析試題分析:設(shè)樓房每平米的平均綜合費為元,則


當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號
因此,當(dāng)時,取最小值
答:為了樓房每平方米的平均綜合費最少,該樓房應(yīng)建為15層。
考點:本小題主要考查基本不等式在解決實際問題中的應(yīng)用.
點評:解決實際問題時,要注意實際問題的定義域,另外,還要注意恰當(dāng)基本不等式的應(yīng)用條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米(單位:千米/小時).假設(shè)汽油的價格是每升6元,而汽車每小時耗油升,司機的工資是每小時30元.
(1)求這次行車總費用關(guān)于的表達式;
(2)當(dāng)為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每年需投入固定成本0.5萬元,此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品,還需增加投入0.25萬元,經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件,產(chǎn)品銷售數(shù)量為t(百件)時,銷售所得的收入為()萬元。
(1)該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為百件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù),求;
(2)當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時當(dāng)年所獲得的利潤最大。

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某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年維修費為1萬元,以后每年增加2萬元,把寫字樓出租,每年收入租金30萬元。(1)n年利潤是多少?第幾年該樓年平均利潤最大?最大是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙.已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過這兩條公路所用的時間互不影響.
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表:

所用的時間(天數(shù))
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設(shè)汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發(fā),汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā).
(Ⅰ)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙,估計汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑;
(Ⅱ)若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為萬元、萬元(其它費用忽略不計),此項費用由生產(chǎn)商承擔(dān).如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到,則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元,若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元;若在約定日期后送到,每遲到一天,銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元.如果汽車A、B長期按(Ⅰ)所選路徑運輸貨物,試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大.(注:毛利潤=(銷售商支付給生產(chǎn)商的費用)一(一次性費用)) .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

建造一斷面為等腰梯形的防洪堤(如圖),梯形的腰與底邊所角為60°,考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素,設(shè)計其斷面面積為m2,為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省,要求斷面的外周長(梯形的上底BC與兩腰長的和)最小.如何設(shè)計防洪堤,才能使水泥用料最省.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
。
(1)求m的值;
(2)判斷上的單調(diào)性并加以證明;
(3)當(dāng)的值域是(1,+),求a的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),在時取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若時,恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若,是否存在實數(shù)b,使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調(diào)函數(shù),且,求的取值范圍

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