已知二次函數(shù) 且關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根.⑴求的解析式.⑵若總有成立，求的最大值.

（1）；（2）當總有成立，。

解析試題分析：（1）由在上有兩個不相等的實數(shù)根，即
在上有兩個不相等的實數(shù)根，
  從而   分
（2） 由  ，得    
而當總有成立，       分
考點：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次方程解的討論，恒成立問題。
點評：中檔題，研究二次方程根的情況，往往借助于而產(chǎn)生的圖象進行分析，建立不等式組。恒成立問題，往往應用“分離參數(shù)法”，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值問題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙．已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：

所用的時間（天數(shù)）
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)．
(Ⅰ)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑；
(Ⅱ)若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為萬元、萬元(其它費用忽略不計)，此項費用由生產(chǎn)商承擔．如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元．如果汽車A、B長期按(Ⅰ)所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大．(注：毛利潤=(銷售商支付給生產(chǎn)商的費用)一(一次性費用)) ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知 是定義在  上的增函數(shù)，且對任意的都滿足 .
（Ⅰ）求的值；   （Ⅱ）若，證明；
（Ⅲ）若，解不等式 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）；
（2）已知，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)的定義域為，對任意的實數(shù)都有；當時，，且.（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列滿足：，且，證明：對任意的，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）當時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分)設函數(shù)滿足：都有，且時，取極小值
（1）的解析式；
（2）當時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；
（3）設, 當時,求函數(shù)的最小值,并指出當取最小值時相應的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設計一副宣傳畫，要求畫面積為4840，畫面的寬與高的比為，畫面的上，下各留8空白，左右各留5空白，怎樣確定畫面的高于寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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