Question

【題目】下列說法正確的是 ( )

A. “x<1”是“l(fā)og2(x+1)<1”的充分不必要條件

B. 命題“x>0，2x>1”的否定是“x0≤0，≤1”

C. 命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題是真命題

D. 命題“若a+b≠5，則a≠2或b≠3”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】D

【解析】

對每一個選項逐一判斷真假得解.

對于A，當x<1時，x+1<2，不能得出x+1>0，∴不能得出log2(x+1)<1，充分性不成立，故A錯誤；

對于B，命題“x>0，2x>1”的否定是“x0>0，≤1”，故B錯誤；

對于C，命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題是“若ac2≤bc2，則a≤b”，是假命題，故C錯誤；

對于D，命題“若a+b≠5，則a≠2或b≠3”的逆否命題是“若a=2且b=3，則a+b=5”，是真命題，故D正確．

故答案為：D．