(滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù).
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
(3)在(2)的條件下，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
(1)函數(shù)在R上是增函數(shù)(2) (3)

試題分析：（1） 任取且
 
∵ ∴   ∴
∴函數(shù)在R上是增函數(shù)                        …………5分
（2）法1：∵是奇函數(shù)∴ ∴         …………8分
法2：∵是奇函數(shù) ∴
即  得：
(3)  即為 
即對(duì)恒成立                  …………10分
令
∴   ∴即為所求范圍               …………12分
點(diǎn)評(píng)：判定單調(diào)性可用定義可用導(dǎo)數(shù)，不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則滿(mǎn)足不等式的實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是由滿(mǎn)足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對(duì)任意，
① 方程有實(shí)數(shù)根；② 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足．
（Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003322633315.png" style="vertical-align:middle;" />，則對(duì)于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（Ⅲ）對(duì)任意，且，求證：對(duì)于定義域中任意的，，，當(dāng)，且時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則函數(shù)的解集是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù) 
(1)設(shè)在處取得極值，且，求的值，并說(shuō)明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；
(2)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a為何值時(shí)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)的極值；
(2)求證：當(dāng)時(shí)，
(3)如果，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，（）,對(duì)任意且都有，若，則的值（ ）
A．恒大于0B．恒小于0C．可能為0D．可正可負(fù)

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