（本題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a為何值時(shí)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根．
（Ⅰ）在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減。
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)有三個(gè)不同的實(shí)根。

試題分析：（Ⅰ）
由得由得
∴在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減……………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，……………8分
有三個(gè)不同的實(shí)根，則解得………11分
∴當(dāng)時(shí)有三個(gè)不同的實(shí)根……………………………12分
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2）通過研究函數(shù)的單調(diào)性及極值情況，明確了函數(shù)圖象的大致形態(tài)，確定得到方程根的個(gè)數(shù)。本題較好地考查了數(shù)形結(jié)合思想。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，設(shè)。
用定義證明：是上的增函數(shù)；（6分）
證明：如果，則>0，（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=2x+ (x>0)有
A．最大值8B．最小值8C．最大值4D．最小值4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對，定義運(yùn)算“”、“”為：
給出下列各式
①，②，
③，  ④.
其中等式恒成立的是              .（將所有恒成立的等式的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x>0時(shí),證明不等式:<ln(x+1)<x;
(3)設(shè)f(x)的最小值為g(a),證明不等式:-1<ag(a)<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)
已知函數(shù).
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
(3)在(2)的條件下，若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是減函數(shù)又是奇函數(shù)為(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)，且,定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的取值范圍；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性并證明.

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