如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經(jīng)過點A(4,1)．

(1)求圓C1的方程；

(2)若圓C2與圓C1關于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值．

 

（1）(x－3)2＋y2＝2.（2）

【解析】(1)依題意，設圓C1的方程為(x－3)2＋y2＝r2，因為圓C1經(jīng)過點A(4,1)，所以r2＝(4－3)2＋12＝2.所以圓C1的方程為(x－3)2＋y2＝2.

(2)由(1)，知圓C1的圓心坐標為(3,0)，半徑為，

C1到直線l的距離d＝＝，

所以圓C1上的點到直線l的最短距離為－＝.

因為圓C2與圓C1關于直線l對稱，所以|BD|min＝2×＝

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練3練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝的定義域是( )

A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)

C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)

 

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已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，則P(0<ξ<2)＝( )

A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2

 

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已知橢圓M：＝1(a＞b＞0)的短半軸長b＝1，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形的周長為6＋4.

(1)求橢圓M的方程；

(2)設直線l：x＝my＋t與橢圓M交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C，求t的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題5第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知P為雙曲線C：＝1上的點，點M滿足| |＝1，且·＝0，則當| |取得最小值時的點P到雙曲線C的漸近線的距離為( )

A. B. C．4 D．5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題5第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

若實數(shù)x，y滿足x|x|－y|y|＝1，則點(x，y)到直線y＝x的距離的取值范圍是( )

A．[1，) B．(0，] C． D．(0,1]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題4第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

(1)設M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；

(2)當M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD?

(3)求四棱錐P－ABCD的體積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題4第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

一個幾何體的三視圖如下圖所示，已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(左)視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的表面積S.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題2第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定義a?b＝mn－pq.給出下列四個結論：①a?a＝0；②a?b＝b?a；③(a＋b)?a＝a?a＋b?a；④(a?b)2＋(a·b)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)．

其中正確的結論是________．(寫出所有正確結論的序號)

 

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