若實數(shù)x，y滿足x|x|－y|y|＝1，則點(x，y)到直線y＝x的距離的取值范圍是( )

A．[1，) B．(0，] C． D．(0,1]

 

D

【解析】①當x≥0且y≥0時，x|x|－y|y|＝x2－y2＝1；②當x＞0且y＜0時，x|x|－y|y|＝x2＋y2＝1；③當x＜0且y＞0時，無意義；④當x＜0且y＜0時，x|x|－y|y|＝y2－x2＝1.作出圖象如圖所示，

因為直線y＝x為兩段等軸雙曲線的漸近線，四分之一個單位圓上的點到直線y＝x的距離的最大值為1，所以選D.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，則a＋bi＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題6第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會期間，某報刊媒體要選擇兩名記者去進行專題采訪，現(xiàn)有記者編號分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號分別為6,7,8,9的四名女記者．要從這九名記者中一次隨機選出兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(x，y)表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y，且x＜y”．

(1)共有多少個基本事件？并列舉出來；

(2)求所抽取的兩名記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題5第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

設拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5.若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為( )

A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x

C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題5第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經(jīng)過點A(4,1)．

(1)求圓C1的方程；

(2)若圓C2與圓C1關于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題5第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1：k1x＋y＋1＝0與直線l2：k2x＋y－1＝0，那么“k1＝k2”是“l1∥l2”的( )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題4第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

(1)求證：BE∥平面PDA；

(2)若N為線段PB的中點，求證：NE⊥平面PDB.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題4第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是(　　)

A．108 cm3 B．100 cm3 C．92 cm3 D．84 cm3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題2第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，＋＝λ，則λ＝________.

 

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同步練習冊答案