18．如圖，AB是⊙O的弦，D為⊙O上不與A、B重合的一點(diǎn)，DC⊥AB于點(diǎn)C，$\widehat{AM}$=$\widehat{BM}$，連結(jié)DM，求證：∠CDM=∠ODM．

分析 連接OM，由垂徑定理得到OM⊥AB，推出CD∥OM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDM=∠OMD，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠ODM=∠OMD，等量代換即可得到結(jié)論．

解答 解：連接OM，∵$\widehat{AM}$=$\widehat{BM}$，
∴OM⊥AB，
∵DC⊥AB，
∴CD∥OM，
∴∠CDM=∠OMD，
∵OD=OM，
∴∠ODM=∠OMD，
∴∠CDM=∠ODM．

點(diǎn)評 本題考查了圓周角、弧、弦的關(guān)系，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

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8．正方形ABCD中，E、F分別為中點(diǎn)，求EG：GH：HC．

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9．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，B，C，D在同一直線上，連接EC．求證：EC⊥BD．

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6．小李購買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：
（1）用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；
（2）已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

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13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△FGH的一個頂點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，射線FO平分∠GFH，過點(diǎn)H的直線MN交x軸于點(diǎn)M，滿足∠MHF=∠GHN，過點(diǎn)H作HP⊥MN交x軸于點(diǎn)P，請?zhí)骄俊螹PH與∠G的數(shù)量關(guān)系，并寫出簡要證明思路．

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3．A、B兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，20分鐘后相遇，又經(jīng)過10分鐘后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求兩人的速度．

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10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)CE=12，CF=10時(shí)，求CO的長；
（2）當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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7．如圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，AD∥CB，AO=2，AB=5，求$\frac{DO}{OC}$．

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8．（1）計(jì)算：（-2n+m）（m+2n）-（m+2n）2+8n2
（2）已知等腰三角形的一邊長等于l2cm，腰長是底邊的$\frac{3}{4}$，求它的周長．

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