Question

3．A、B兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，20分鐘后相遇，又經(jīng)過(guò)10分鐘后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求兩人的速度．

Answer 1

分析 這是行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間．關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間．題中的兩個(gè)等量關(guān)系是：$\frac{1}{3}$小時(shí)×甲的速度+$\frac{1}{3}$小時(shí)×乙的速度千米，3千米-$\frac{1}{2}$小時(shí)×甲的速度=2倍的（3千米-$\frac{1}{2}$小時(shí)×乙的速度）．

解答 解：20分鐘=$\frac{1}{3}$小時(shí)，
設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是y千米/時(shí)．
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}y=3}\\{（3-\frac{1}{2}x）=2（3-\frac{1}{2}y）}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$，
答：甲的速度是4千米/時(shí)，乙的速度是5千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．