8．（1）計(jì)算：（-2n+m）（m+2n）-（m+2n）2+8n2
（2）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于l2cm，腰長(zhǎng)是底邊的$\frac{3}{4}$，求它的周長(zhǎng)．

分析 （1）先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出答案；
（2）分為兩種情況：當(dāng)?shù)走厼?2cm時(shí)，當(dāng)腰為12cm，求出即可．

解答 解：（1）（-2n+m）（m+2n）-（m+2n）2+8n2
=m2-4n2-（m2+4mn+4n2）+8n2
=m2-4n2-m2-4mn-4n2+8n2
=-4mn；

（2）①當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為12cm時(shí)，
腰長(zhǎng)為$\frac{3}{4}×12=9$cm，所以周長(zhǎng)為9+9+12=30（cm）；
②當(dāng)腰長(zhǎng)為12cm時(shí)，
底邊為$12÷\frac{3}{4}=16$cm，所以周長(zhǎng)為12+12+16=40（cm）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，AB是⊙O的弦，D為⊙O上不與A、B重合的一點(diǎn)，DC⊥AB于點(diǎn)C，$\widehat{AM}$=$\widehat{BM}$，連結(jié)DM，求證：∠CDM=∠ODM．

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19．某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題
（說(shuō)明：測(cè)試總?cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí)，前30%至前70%為B等級(jí)，前70%至前90%為C等級(jí)，90%以后為D等級(jí)）
（1）抽取了50名學(xué)生成績(jī)；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是72°；
（4）若測(cè)試總?cè)藬?shù)前90%為合格，該校初二年級(jí)有900名學(xué)生，求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人．

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16．證明：不存在正實(shí)數(shù)x，使得x[x[x[x]]]=2002，這里[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．

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3．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷(xiāo)售價(jià)為510元，本季度銷(xiāo)售了5萬(wàn)件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，企業(yè)決定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)計(jì)下一季度這種商品每件售價(jià)會(huì)降低4%，銷(xiāo)售量將提高10%，問(wèn)：
（1）下一季度每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)和銷(xiāo)售量各是多少？
（2）要使銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，該商品每件的成本應(yīng)降低多少元？

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13．閱讀下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
由以上三個(gè)等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
根據(jù)以上材料，請(qǐng)你完成下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（寫(xiě)出過(guò)程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n×（n+1）×（n+2）；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）根據(jù)以上學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=35910．（寫(xiě)出最后結(jié)果）

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20．如圖，四邊形ABCD中，∠ADB=30°，AB∥CD，BD=BC，AC=CD，求證：∠DBC=90°．

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17．某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店買(mǎi)一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問(wèn)：
（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店買(mǎi)，為什么？

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18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，P為AB上的一點(diǎn)，$\frac{BP}{AP}$=$\frac{1}{2}$，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)Q，求cos∠AQC的值．

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