3．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了5萬件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，企業(yè)決定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)計(jì)下一季度這種商品每件售價(jià)會(huì)降低4%，銷售量將提高10%，問：
（1）下一季度每件產(chǎn)品的銷售價(jià)和銷售量各是多少？
（2）要使銷售利潤(rùn)（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，該商品每件的成本應(yīng)降低多少元？

分析 （1）根據(jù)“商品每件售價(jià)會(huì)降低4%，銷售量將提高10%”進(jìn)行計(jì)算；
（2）由題意可得等量關(guān)系：銷售利潤(rùn)（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則每件產(chǎn)品銷售價(jià)為510（1-4%）元，銷售了（1+10%）×50000件，新銷售利潤(rùn)為[510（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）×50000元，原銷售利潤(rùn)為（510-400）×50000元，列方程即可解得．

解答 解：（1）下一季度每件產(chǎn)品銷售價(jià)為：510（1-4%）=489.6（元）．
銷售量為（1+10%）×50000=55000（件）；

（2）設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則根據(jù)題意得
[489.6-（400-x）]×55000=（510-400）×50000，
解這個(gè)方程得x=10.4．
答：該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低10.4元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．

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13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△FGH的一個(gè)頂點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，射線FO平分∠GFH，過點(diǎn)H的直線MN交x軸于點(diǎn)M，滿足∠MHF=∠GHN，過點(diǎn)H作HP⊥MN交x軸于點(diǎn)P，請(qǐng)?zhí)骄俊螹PH與∠G的數(shù)量關(guān)系，并寫出簡(jiǎn)要證明思路．

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14．設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1、a+b、a的形式，又可分別表示為0、$\frac{a}$、b的形式，求a2014+b2015的值．

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11．用如圖所示的甲、乙、丙三塊木板做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x厘米，y厘米和30厘米的長(zhǎng)方體木箱，其中甲塊木板鋸成兩塊剛好能做箱底和一個(gè)長(zhǎng)側(cè)面，乙塊木板鋸成兩塊剛好能做一個(gè)長(zhǎng)側(cè)面和一個(gè)短側(cè)面，丙塊木塊鋸成兩塊剛好能做箱蓋和剩下的一個(gè)短側(cè)面（厚度忽略不計(jì)，x＞y）．
（1）用含x，y的代數(shù)式表示這三塊木板的面積；
（2）若甲塊木塊的面積比丙塊木塊的面積大300平方厘米，乙塊木塊的面積為1800平方厘米，求x，y的值；
（3）如果購買一塊長(zhǎng)120厘米，寬為（x+y）的長(zhǎng)方形木板做這個(gè)木箱，木板的利用率為$\frac{4}{5}$，試求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

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18．如圖，已知矩形ABCD，過D作BD的垂線，與BC延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接DF，已知DF=4，設(shè)AB=x，AD=y，求代數(shù)式x2+（y-4）2的值．

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8．（1）計(jì)算：（-2n+m）（m+2n）-（m+2n）2+8n2
（2）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于l2cm，腰長(zhǎng)是底邊的$\frac{3}{4}$，求它的周長(zhǎng)．

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15．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需51min，從乙地到甲地需53.4km，從甲地到乙地時(shí)，上坡、平路、下坡的路程各是多少？

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12．已知線段AB=30cm．
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（2）幾秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距10cm？
（3）如圖2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，現(xiàn)點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以30°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線B自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．

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