Question

6．小李購(gòu)買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：
（1）用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；
（2）已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)客廳面積為6m米²，衛(wèi)生間面積為2n米²，廚房面積為2×（6-3）=6米²，臥室面積為3×（2+2）=12米²，把它們的面積相加即可得出地面總面積為；
（2）根據(jù)客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍和衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，列出方程組，求出m，n的值，求出地面的總面積，再利用單價(jià)×面積即可求得總費(fèi)用．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
地面的總面積S=6m+2n+2×（6-3）+3×（2+2）=6m+2n+18（米²）；

（2）依題意可列方程組
$\left\{\begin{array}{l}{2n×8=6m}\\{12+2n+6=6m-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
S=6m+2n+18=6×4+2×$\frac{3}{2}$+18=45（米²），．
總費(fèi)用為45×100=4500（元）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出各部分的面積，再利用單價(jià)×面積求出總費(fèi)用．