【題目】解方程
(1)(x-1)2=4
(2)2(x-3)=3x(x-3)
(3)x2-2x-5=0
(4)3x2=4-2x
【答案】(1)x1=-1,x2=3 (2) x1=3,x2= (3) x1=1+ ,x2=1- (4) x1= ,x2=
【解析】
(1)根據(jù)直接開平方法解方程即可.
(2)運(yùn)用提公因式法解方程即可.
(3)運(yùn)用配方法解方程即可.
(4)化為一般形式,運(yùn)用公式法解方程即可.
(1)(x-1)2=4
x-1=±2
∴x1=-1,x2=3
(2)2(x-3)=3x(x-3)
(2-3x)(x-3)=0
∴x1=3,x2=
(3)x2-2x-5=0
(x-1)2=6
x-1=
∴x1=1+ ,x2=1-
(4)3x2=4-2x
3x2+2x-4=0
∵a=3,b=2,c=-4
∴
x1= ,x2=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,連接.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點為拋物線對稱軸上一點,拋物線上是否存在點,使得以,,,為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點是直線上方拋物線上的點,若,求出點的到軸的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax﹣a(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點A,與函數(shù)(x>0)的圖象相交于點B(t,1).
(1)求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)點P的坐標(biāo)為(m,m)(m>0),過P作PE∥x軸,交直線AB于點E,作PF∥y軸,交函數(shù)(x>0)的圖象于點F.
①若m=2,比較線段PE,PF的大。
②直接寫出使PE≤PF的m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0),與y軸交于點B,且對稱軸為x=1.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點P是拋物線對稱軸上的一動點,當(dāng)|PA﹣PB|取最大值時,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣2ax+(a>0)與y軸交于點A,過點A作x軸的平行線交拋物線于點M.P為拋物線的頂點.若直線OP交直線AM于點B,且M為線段AB的中點,則a的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將函數(shù)y=(x﹣2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點A(1,m),B(4,n)平移后的對應(yīng)點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖圖形由大小相同的正方形組成,第1個圖形小正方形的個數(shù)為5,第2個圖形小正方形的個數(shù)為12,第3個圖形小正方形的個數(shù)為21,則第6個圖形小正方形的個數(shù)為( 。
A.50B.60C.70D.80
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=,E為CD邊上一點,將△BCE沿BE折疊,使得C落到矩形內(nèi)點F的位置,連接AF,若tan∠BAF=,則CE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入﹣成本);并求出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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