【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)yaxaa為常數(shù))的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與函數(shù)x0)的圖象相交于點(diǎn)Bt,1).

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m)(m0),過PPEx軸,交直線AB于點(diǎn)E,作PFy軸,交函數(shù)x0)的圖象于點(diǎn)F

①若m2,比較線段PE,PF的大小;

②直接寫出使PEPFm的取值范圍.

【答案】1yx1;(2)①PEPF;②0m≤1m≥2

【解析】

(1)B(t,1)代入反比例函數(shù)解析式即可求得B的坐標(biāo),進(jìn)而把B的坐標(biāo)代入yaxa根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;

(2)①依據(jù)PE∥x軸,交直線AB于點(diǎn)EPF∥y軸,交函數(shù)(x0)的圖象于點(diǎn)F,即可得到PEPF當(dāng)m2,PEPF;當(dāng)m1,PEPF;依據(jù)PE≤PF,即可由圖象得到0m≤1m≥2

(1)∵函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(t,1),

∴t2,

∴B(2,1),

代入yaxa得,12aa,

∴a1,

一次函數(shù)的解析式為yx1

(2)①當(dāng)m2時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(22),

∵PE∥x軸,交直線AB于點(diǎn)E,PF∥y軸,交函數(shù)(x0)的圖象于點(diǎn)F,

當(dāng)y2時(shí),2x1,即x3

∴PE321,

當(dāng)x2時(shí),1,

∴PF211

∴PEPF;

可得,當(dāng)m2,PEPF

∵PEm+1m1,

m1,則m1m=﹣2(舍去),

當(dāng)m1,PEPF;

∵PE≤PF,

由圖象可得,0m≤1m≥2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列四個(gè)判斷:①當(dāng)x>0時(shí),y>0;②若a=-1,則b=3;③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1,y1)和Qx2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,則y1>y2;④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E,點(diǎn)GF分別在x軸和y軸上,當(dāng)m=2時(shí),四邊形EDGF周長的最小值為,其中,判斷正確的序號是(

A.①②B.②③C.①③D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,軸,,拋物線的頂點(diǎn)為,與軸交點(diǎn)為.

1)設(shè)中點(diǎn),直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式:______________.

2)求點(diǎn)最高時(shí)的坐標(biāo);

3)拋物線有可能經(jīng)過點(diǎn)嗎?請說明理由;

4)在的位置隨的值變化而變化的過程中,求點(diǎn)內(nèi)部所經(jīng)過路線的長.

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【題目】評價(jià)組對某區(qū)九年級教師的試卷講評課的學(xué)生參與度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查,其評價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)的參與情況,繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次評價(jià)中,一共抽查了   名同學(xué);

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)如果全區(qū)有6000名九年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,獨(dú)立思考的約有多少人?

(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)反映的情況,請你對該區(qū)的九年級同學(xué)提出一條對待試卷講評課的建議.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)M沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向中點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)EB、E是半圓弧的三等分點(diǎn),的長為,則圖中陰影部分的面積為( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,EAB的中點(diǎn),過點(diǎn)EECOA于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D.

(1)求證:DB=DE;

(2)若AB=12,BD=5,過D點(diǎn)作DFAB于點(diǎn)F,

①則cosEDF=  

②求⊙O的半徑.

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【題目】解方程

1(x-1)2=4

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【題目】2019321日,長春市遭遇了一次大量降雪天氣,市環(huán)保系統(tǒng)出動(dòng)了多輛清雪車連夜清雪,已知一臺大型清雪車比一臺小型清雪車每小時(shí)多清掃路面6千米,一臺大型清雪車清掃路面90千米與一臺小型清雪車清掃路面60千米所用的時(shí)間相同.求一臺小型清雪車每小時(shí)清掃路面的長度.

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