13．已知：如圖，∠BCD=80°，CA平分∠BCD，∠1=40°，求∠B的大�。�

分析 由CA平分∠BCD，∠BCD=80°，得到∠2=$\frac{1}{2}$∠BCD=40°，推出BA∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠B=180°-∠BCD=100°．

解答 解：∵CA平分∠BCD，∠BCD=80°，
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠BCD=40°，
∵∠l=40°，
∴∠l=∠2，
∴BA∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∴∠B=180°-∠BCD=100°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷(xiāo)售價(jià)為510元，本季度銷(xiāo)售了5萬(wàn)件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，企業(yè)決定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)計(jì)下一季度這種商品每件售價(jià)會(huì)降低4%，銷(xiāo)售量將提高10%，問(wèn)：
（1）下一季度每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)和銷(xiāo)售量各是多少？
（2）要使銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，該商品每件的成本應(yīng)降低多少元？

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4．已知方程kx2-（2k+1）x-3=0．
（1）若方程在（-1，1）和（1，3）內(nèi)各有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若方程有一個(gè)根小于1，另一個(gè)根大于1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若方程在（-1，1）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線(xiàn)y=kx（k≠0）沿y軸向上平移2個(gè)單位得到直線(xiàn)l，已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0）
（1）求直線(xiàn)l的解析式；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)B，在x軸正半軸上任取一點(diǎn)C（OC＞2），在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)D，使得OD=OC，過(guò)D作直線(xiàn)DH⊥BC于H，交x軸于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，m），△ABP與△ABO的面積之間滿(mǎn)足S△ABP=$\frac{1}{2}$S△ABO，求m的值．

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8．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，線(xiàn)段EG與FH是否存在特殊的位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，P為AB上的一點(diǎn)，$\frac{BP}{AP}$=$\frac{1}{2}$，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)Q，求cos∠AQC的值．

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5．如圖，M、N分別為△ABC中AB、BC邊上的點(diǎn)，$\frac{AM}{BM}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{CN}{BN}$=$\frac{4}{5}$，MN與中線(xiàn)BD相交于點(diǎn)O，求$\frac{DO}{BO}$的值．

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15．用“＜”或“＞”填空：
$\sqrt{3}$＜3；
$\sqrt{\frac{1}{100}}$＞$\frac{1}{100}$；
$\sqrt{6.25}$＜6.25；
$\sqrt{2+\sqrt{2}}$＜2+$\sqrt{2}$；
$\sqrt{π-3}$＞π-3；
請(qǐng)將上面的5個(gè)不等式分成兩類(lèi)，并說(shuō)明每類(lèi)不等式的特征．

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16．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3．，OB=4，點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)B時(shí)C、D都停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線(xiàn)交直線(xiàn)OB于點(diǎn)F，點(diǎn)E′與點(diǎn)E關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，EE′交直線(xiàn)OB于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），
（1）當(dāng)t=1時(shí)，AC=2，點(diǎn)D到OB的距離為$\frac{12}{5}$
（2）當(dāng)EF與△AOB的一邊垂直時(shí)，求t的值；
（3）求△EFE′為等腰直角三角形時(shí)，t的值；
（4）求當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí)EE′的長(zhǎng)度．

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