【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:
小王與小張各自乘坐滿滴快車,在同一地點(diǎn)約見,已知到達(dá)約見地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為公里與公里,兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同.
求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘;
實(shí)際乘車時(shí)間較少的人,由于出發(fā)時(shí)間比另一人早,所以提前到達(dá)約見地點(diǎn)在大廳等候.已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的倍,且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間的一半多分鐘,計(jì)算倆人各自的實(shí)際乘車時(shí)間.
【答案】(1) 這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差分鐘.(2) 小王的實(shí)際行車時(shí)間為分鐘,小張的實(shí)際行車時(shí)間為分鐘.
【解析】
(1)設(shè)小王的實(shí)際行車時(shí)間為x分鐘,小張的實(shí)際行車時(shí)間為y分鐘,根據(jù)兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同列方程求解即可;
(2)根據(jù)“等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的1.5倍,且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間的一半多8.5分鐘”列二元一次方程,將其與(1)中的二元一次方程聯(lián)立即可求解.
解:(1)設(shè)小王的實(shí)際行車時(shí)間為分鐘,小張的實(shí)際行車時(shí)間為分鐘,由題意得:
這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差分鐘.
(2)由(1)及題意得:
化簡得
得
將代入得
小王的實(shí)際行車時(shí)間為分鐘,小張的實(shí)際行車時(shí)間為分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件屬于必然事件的是( 。
A. 打開電視,正在播出系列專題片“航拍中國”
B. 若原命題成立,則它的逆命題一定成立
C. 一組數(shù)據(jù)的方差越小,則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小
D. 在數(shù)軸上任取一點(diǎn),則該點(diǎn)表示的數(shù)一定是有理數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的邊AB=4,BC=6.若不改變矩形ABCD的形狀和大小,當(dāng)矩形頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí),矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(dòng).
(1)當(dāng)∠OAD=30°時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)AD的中點(diǎn)為M,連接OM、MC,當(dāng)四邊形OMCD的面積為時(shí),求OA的長;
(3)當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到某一位置時(shí),點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離有最大值,請(qǐng)直接寫出最大值,并求此時(shí)cos∠OAD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是甲、乙兩名同學(xué)近五次數(shù)學(xué)測(cè)試(滿分均為100分)的成績統(tǒng)計(jì)表:
同學(xué) | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲 | 90 | 88 | 92 | 94 | 91 |
乙 | 90 | 91 | 93 | 94 | 92 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),成績較好且比較穩(wěn)定的同學(xué)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種機(jī)器使用若干年后即被淘汰,該機(jī)器有一易損零件,為調(diào)查該易損零件的使用情況,隨機(jī)抽取了100臺(tái)已被淘汰的這種機(jī)器,經(jīng)統(tǒng)計(jì):每臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)更換的該易損零件數(shù)均只有8,9,10,11這四種情況,并整理了這100臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)更換的該易損零件數(shù),繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全該條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)某公司計(jì)劃購買一臺(tái)這種機(jī)器以及若干個(gè)該易損零件,用上述100臺(tái)機(jī)器更換的該易損零件數(shù)的頻率代替一臺(tái)機(jī)器更換的該易損零件數(shù)發(fā)生的概率.
①求這臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)共更換了9個(gè)該易損零件的概率;
②若在購買機(jī)器的同時(shí)購買該易損零件,則每個(gè)200元;若在使用過程中,因備用該易損零件不足,再購買,則每個(gè)500元.請(qǐng)你幫該公司用花在該易損零件上的費(fèi)用的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行決策:購買機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買幾個(gè)該易損零件,可使公司的花費(fèi)最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
(1)拋物線的解析式為 ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)如圖1,連接OP交BC于點(diǎn)D,當(dāng)S△CPD:S△BPD=1:2時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1),點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),∠OGE=15°,連接PE,若∠PEG=2∠OGE,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)如圖3,是否存在點(diǎn)P,使四邊形BOCP的面積為8?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,直線MN與⊙O相切于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥MN于點(diǎn)D.
(1)求證:∠ABC=∠CBD;(2)若BC=4,CD=4,則⊙O的半徑是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,則AB的長為( )
A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向行駛,相遇后,甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地,乙車立即以原速原路返回到地,甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.
⑴________,________;
⑵求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
⑶當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí),求乙車距地的路程
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