【題目】某種機(jī)器使用若干年后即被淘汰，該機(jī)器有一易損零件，為調(diào)查該易損零件的使用情況，隨機(jī)抽取了100臺(tái)已被淘汰的這種機(jī)器，經(jīng)統(tǒng)計(jì)：每臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)更換的該易損零件數(shù)均只有8，9，10，11這四種情況，并整理了這100臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)更換的該易損零件數(shù)，繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全該條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)這種機(jī)器以及若干個(gè)該易損零件，用上述100臺(tái)機(jī)器更換的該易損零件數(shù)的頻率代替一臺(tái)機(jī)器更換的該易損零件數(shù)發(fā)生的概率．

①求這臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)共更換了9個(gè)該易損零件的概率；

②若在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)該易損零件，則每個(gè)200元；若在使用過(guò)程中，因備用該易損零件不足，再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500元．請(qǐng)你幫該公司用花在該易損零件上的費(fèi)用的加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行決策：購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)該易損零件，可使公司的花費(fèi)最少？

【答案】（1）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，見(jiàn)解析；（2）①這臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)共更換了9個(gè)該易損零件的概率為；②購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)該易損零件，可使公司的花費(fèi)最少．

【解析】

（1）共抽查100臺(tái)機(jī)器，更換8個(gè)零件的有20臺(tái)，更換9個(gè)零件的有50臺(tái)，更換11個(gè)零件的有20臺(tái)，可以計(jì)算出更換10個(gè)零件的有100-20-50-20=10臺(tái)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）①用樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的概率，即求出抽查的100臺(tái)機(jī)器中更換9個(gè)零件的頻率即可；②利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算各種情況下的花費(fèi)，比較得出答案．

（1）100﹣20﹣50﹣20＝10，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）①這臺(tái)機(jī)器在使用期內(nèi)共更換了9個(gè)該易損零件的概率為：P；

②購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)8個(gè)該易損零件200×20%+500×80%＝440元，

購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)該易損零件200×50%+500×50%＝350元，

購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)該易損零件200×10%+500×90%＝470元，

購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)11個(gè)該易損零件200×20%+500×80%＝440元，

因此，購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)該易損零件，可使公司的花費(fèi)最少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，與的AC邊相切于點(diǎn)C，與AB、BC邊分別交于點(diǎn)D、E，，CE是的直徑．

（1）求證：AB是的切線(xiàn)；

（2）若求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)市政府號(hào)召，某校開(kāi)展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在扇形的圓心角等于______度；

(4)小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個(gè)主題活動(dòng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠用天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件元的價(jià)格全部訂購(gòu)，在生產(chǎn)過(guò)程中，由于技術(shù)的不斷更新，該產(chǎn)品第天的生產(chǎn)成本（元/件）與（天）之間的關(guān)系如圖所示，第天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量（件）與（天）滿(mǎn)足關(guān)系式

第天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)是　 　元；

設(shè)第天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為元．

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過(guò)程中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于元的共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，很多數(shù)學(xué)知識(shí)相互之間都是有聯(lián)系的．如圖，圖一是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；圖二是二項(xiàng)和的乘方（a+b）n的展開(kāi)式（按b的升冪排列）．經(jīng)觀察：圖二中某個(gè)二項(xiàng)和的乘方的展開(kāi)式中，各項(xiàng)的系數(shù)與圖一中某行的數(shù)一一對(duì)應(yīng)，且這種關(guān)系可一直對(duì)應(yīng)下去．將（s+x）15的展開(kāi)式按x的升冪排列得：（s+x）15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15

依上述規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）若s＝1，則a2＝___；（2）若s＝2，則a0+a1+a2+…+a15＝___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：

小王與小張各自乘坐滿(mǎn)滴快車(chē)，在同一地點(diǎn)約見(jiàn)，已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車(chē)?yán)锍谭謩e為公里與公里，兩人付給滴滴快車(chē)的乘車(chē)費(fèi)相同．

求這兩輛滴滴快車(chē)的實(shí)際行車(chē)時(shí)間相差多少分鐘；

實(shí)際乘車(chē)時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)在大廳等候．已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車(chē)時(shí)間的倍，且比另一人的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間的一半多分鐘，計(jì)算倆人各自的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛(ài)的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷(xiāo)售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產(chǎn)每袋成本10元.試銷(xiāo)階段每袋的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與該士特產(chǎn)的日銷(xiāo)售量y（袋）之間的關(guān)系如表：

x（元）

15

20

30

…

y（袋）

25

20

10

…

若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)，試求：

（1）日銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假設(shè)后續(xù)銷(xiāo)售情況與試銷(xiāo)階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，連接OE交BC于點(diǎn)F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長(zhǎng)等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)，如圖，已知A（-3，0）、B（-3，4）和原點(diǎn)都是格點(diǎn)，在如圖6×9的網(wǎng)格中使用無(wú)刻度的直尺按要求作圖．

（1）找格點(diǎn)C，連BC，使BC與OA的交點(diǎn)就是OA的中點(diǎn)，畫(huà)出圖形直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）按以下方法可以作出∠AOB的平分線(xiàn)．

第一步：找格點(diǎn)D，使OD=OB；

第二步：找格點(diǎn)E，使DE⊥OB交AB于F；

第三步：連OF，則OF是∠AOB的平分線(xiàn)；

請(qǐng)你按步驟完成作圖，并寫(xiě)出D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)．

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