Question

【題目】某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)．已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天．

(1)求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

(2)若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過60萬元，至少應安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

Answer 1

【答案】(1)甲工廠每天可以加工生產(chǎn)30件新產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工生產(chǎn)20件新產(chǎn)品；(2)至少應安排甲工廠加工生產(chǎn)12天．

【解析】

（1）設(shè)乙工廠每天可以加工生產(chǎn)x件新產(chǎn)品，則甲工廠每天可以加工生產(chǎn)1.5x件新產(chǎn)品，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)安排甲工廠加工生產(chǎn)m天，則安排乙工廠加工生產(chǎn)（28-1.5m）天，根據(jù)總費用=3×甲工廠加工生產(chǎn)的天數(shù)+2.4×乙工廠加工生產(chǎn)的天數(shù)結(jié)合總成本不超過60萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．

(1)設(shè)乙工廠每天可以加工生產(chǎn)x件新產(chǎn)品，則甲工廠每天可以加工生產(chǎn)1.5x件新產(chǎn)品，

依題意，得：，

解得：x＝20，

經(jīng)檢驗，x＝20是原分式方程的解，且符合題意，

∴1.5x＝30．

答：甲工廠每天可以加工生產(chǎn)30件新產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工生產(chǎn)20件新產(chǎn)品．

(2)設(shè)安排甲工廠加工生產(chǎn)m天，則安排乙工廠加工生產(chǎn)(28﹣1.5m)天，

依題意，得：3m+2.4(28﹣1.5m)≤60，

解得：m≥12．

答：至少應安排甲工廠加工生產(chǎn)12天．