【題目】)如圖, 形內(nèi)的高, 的外接圓的直徑

求證

, 的直徑長(zhǎng)

如圖,在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格之中有一個(gè)格點(diǎn)三角形,請(qǐng)你從上面兩小題中獲得經(jīng)驗(yàn),直接寫(xiě)出此格點(diǎn)三角形的外接圓面積

)如圖, 形外的高, ,( )題中的結(jié)論是否還成立?成立與否都要說(shuō)明理由

【答案】1)①答案見(jiàn)解析;;(2)成立

【解析】試題分析:(1)①由已知條件得到∠ADC=∠ABE=90°,

根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠E,根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到△ADC∽△ABE

②根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,即可得到結(jié)論;

③根據(jù)格點(diǎn)求得SABC=7,AC=,于是得到結(jié)論;

2)設(shè)AE是三角形的外接圓的直徑,連接BE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

試題解析:解:(①∵, ,

可知, ,則,

③由圖可知:SABC=7AC=,AC邊上的高=

由①②可知,△ABC的外接圓的半徑=,面積=

)成立,如圖所示,過(guò)點(diǎn)作直徑, 于點(diǎn)

連接, ,則,

,又

, ,, ,結(jié)論仍然成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,BB1△ABC的高,B1B2ABB1的高,B2B3AB1B2的高,……Bn-1BnABn-2Bn-1的高,則B4B5的長(zhǎng)是________,猜想Bn-1Bn的長(zhǎng)是________

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【題目】如圖,正方形的邊、在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)坐標(biāo),將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度,得到正方形,交線(xiàn)段于點(diǎn),的延長(zhǎng)線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn),連、

1)求證:;

2)求的度數(shù),并判斷線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系,說(shuō)明理由;

3)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)的解析式.

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【題目】如圖①,ABC是正三角形,BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,角兩邊分別交AB,AC邊于M,N兩點(diǎn),連接MN.

(1)探究:線(xiàn)段BMMN,NC之間的關(guān)系,并加以證明。

(2)若點(diǎn)MAB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),NCA的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),其它條件不變,請(qǐng)你再探線(xiàn)段BMMN,NC之間的關(guān)系,在圖②中畫(huà)出圖形,并說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1△ABC△DBC都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.

1)以圖1中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)△DBC,就能使△DBC△ABC重合,則滿(mǎn)足題意的點(diǎn)為: (寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn));

2)將△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1,如圖2、圖3,則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎?證明你的結(jié)論;

3)在(2)的條件下,當(dāng)BB1= 時(shí),四邊形ABD1C1為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOF,OECDO,若∠EOFα,下列說(shuō)法①∠AOCα90°;②∠EOB180°α;③∠AOF360°,其中正確的是(

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

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【題目】晚上,小亮走在大街上.他發(fā)現(xiàn):當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間,并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線(xiàn)時(shí),自己右邊的影子長(zhǎng)為3米,左邊的影子長(zhǎng)為15米.又知自己身高180米,兩盞路燈的高相同,兩盞路燈之間的距離為12米,則路燈的高為 米.

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【題目】某校七年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng),征文主題只能從愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善四個(gè)主題中選擇一個(gè),七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇愛(ài)國(guó)主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?

3)如果該校七年級(jí)共有1200名考生,請(qǐng)估計(jì)選擇以友善為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名?

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