【題目】如圖,△ABC是一個邊長為1的等邊三角形,BB1是△ABC的高,B1B2是△ABB1的高,B2B3是△AB1B2的高,……Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高,則B4B5的長是________,猜想Bn-1Bn的長是________.
【答案】
【解析】
根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB1=CB1=,∠AB1B=∠BB1C=90°,由勾股定理求出BB1=,求出△ABC的面積是;求出,根據(jù)三角形的面積公式求出B1B2=,由勾股定理求出BB2,根據(jù)代入求出B2B3=,B3B4=,B4B5=,推出Bn﹣1Bn=.
解:∵△ABC是等邊三角形,
∴BA=AC,
∵BB1是△ABC的高,
∴AB1=CB1=,∠AB1B=∠BB1C=90°,
由勾股定理得:BB1=;
∴△ABC的面積是×1×;
∴,
∴×1×B1B2,
B1B2=,
由勾股定理得:BB2=,
∵,
∴,
B2B3=,
B3B4=,
B4B5=,
…,
Bn﹣1Bn=.
故答案為:,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項).為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖, 請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 人;
(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為 度;
(3)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有 1500 名學(xué)生,請估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的度數(shù)是( 。
A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知CD是△ABC中∠ACB的角平分線,E是AC上的一點(diǎn),且CD2=BC·CE,AD=6,AE=4.
(1)求證:△BCD∽△DCE;
(2)求證:△ADE∽△ACD;
(3)求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息分析,解決下例問題:
(1)甲隊的工作速度;
(2)分別求出乙隊在0≤x≤2和2≤x≤6時段,y與x的函數(shù)解析式, 并求出甲乙兩隊所挖河渠長度相等時x的值;
(3)當(dāng)兩隊所挖的河渠長度之差為5m時x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑,為測量其高度,如圖,一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°,然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°.已知樓房高AB約是45m,根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是 m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程組的解,x,y均為負(fù)數(shù).
(1)求m的取值范圍;
(2)化簡:|m-5|+|m+1|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),BO=5,sin∠BOA=. 求:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)cos∠BAO的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】()如圖, 是形內(nèi)的高, 是的外接圓⊙的直徑.
①求證: .
②若, , ,⊙ 的直徑長.
③如圖,在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格之中有一個格點(diǎn)三角形,請你從上面兩小題中獲得經(jīng)驗(yàn),直接寫出此格點(diǎn)三角形的外接圓面積.
()如圖, 是形外的高,若, , ,( )題中②的結(jié)論是否還成立?成立與否都要說明理由.
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