如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=6，CD=2
3
．
求（1）∠DAC的度數(shù)；
（2）AB，BD的長(zhǎng)．
（1）∵在Rt△ACD中，tan∠DAC=
DC
AC
=
2
3
6
=
3
3
，
∴∠DAC=30°．

（2）∵∠DAC=30°，AD平分∠BAC，
∴∠BAC=60°，∠BAD=30°，
∵∠C=90°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC=2×6=12，∠B=∠BAD，
∴BD=AD，
∵∠C=90°，DC=2
3
，∠DAC=30°，
∴BD=AD=2DC=4
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°時(shí)，測(cè)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為7m，求樹高．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，如圖，已知距電線桿AB的水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂點(diǎn)C處測(cè)得電線桿頂點(diǎn)A的仰角為30°，DE之間是寬為2m的行人道，試問在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，______將此人行道封上．（請(qǐng)?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保崾荆涸诘孛嫔�，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為響應(yīng)人民政府“形象重于生命”的號(hào)召，規(guī)劃部門在甲建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A的仰角為45°，測(cè)得條幅底端的俯角為30°，已知條幅長(zhǎng)30m，則底部不能直接到達(dá)的甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC的長(zhǎng)為______m．（答案可帶根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩條寬度都是1的紙條交叉重疊放在一起，且夾角為28°，則重疊部分的面積為（　�。�
A．2.1B．1.1C．0.47D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)回答下列問題．

（1）在圖①中，sinA=______，cosA=______，sin2A+cos2A=______；
在圖②中，sinA1=______，cosA1=______，sin2A1+cos2A1=______；
在圖③中，sinA2=______，cosA2=______，sin2A2+cos2A2=______．
通過以上三個(gè)特殊例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用一個(gè)一般式子把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來并加以證明．
（2）在圖①中，tanA=______，
sinA
cosA
=______；
在圖②中，tanA1=______，
sinA1
cosA1
=______；
在圖③中，tanA2=______，
sinA2
cosA2
=______．
通過以上三個(gè)特殊例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用一個(gè)一般式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，AC=6，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)初三（2）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用周日開展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在湖面上測(cè)量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進(jìn)18米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，請(qǐng)你幫他們計(jì)算出塔AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河流的兩岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E…．某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=70°．求河流的寬度CF．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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同步練習(xí)冊(cè)答案