Question

如圖，為響應人民政府“形象重于生命”的號召，規(guī)劃部門在甲建筑物的頂部D點測得條幅頂端A的仰角為45°，測得條幅底端的俯角為30°，已知條幅長30m，則底部不能直接到達的甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC的長為______m．（答案可帶根號）

Answer 1

作DF⊥AB于點F，則∠ADF=45°，∠EDF=30°．
設DF=x．
在Rt△ADF中，∵∠ADF=45°，∠A=45°．
∴AF=DF=x．
在Rt△FDE中，∵tan∠EDF=

EF

DF

．
∴EF=DF•tan30°=

3

3

x，
∴AE=AF+EF=x+

3

3

x，
∴x+

3

3

x=30．
解得x=45-15

3

．
∴BC=DF=（45-15

3

）m．
即甲，乙兩建筑物的水平距離為（45-15

3

）m．