【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請說明理由：

解：∵ CD是線段AB的垂直平分線

∴ AC=BC,AD=DB（ ）

在△ADC和△BDC中，

∴△ADC≌和△BDC( ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

【答案】垂直平分線定理，CD=CD，公共邊，SSS，全等三角形對應(yīng)角相等.

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AC=BC，AD=BD，根據(jù)SSS證出△ACD≌△BCD即可．

解：∵CD是線段AB的垂直平分線，
∴AC=BC，AD=BD，（垂直平分線定理）
在△ADC和△BDC中，

∴△ADC≌和△BDC( SSS）.

∴ ∠CAD=∠CBD（全等三角形對應(yīng)角相等）.

故答案為：垂直平分線定理，CD=CD，公共邊，SSS，全等三角形對應(yīng)角相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，相交于點，平分．

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）若平分，，設(shè)．

①求證；

②求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝CE，則∠B的度數(shù)是(　　)

A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1（a+6，b﹣2）．

（1）平移后的三個頂點坐標(biāo)分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.

（2）在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1；

（3）畫出△AOA1并求出△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請結(jié)合圖形完成下列推理過程：

（1）∵∠2+∠4=180°，

∴DE∥AC （______）．

（2）∵∠1=∠C，

∴DE∥______（______）．

（3）∵AB∥DF，

∴∠2=∠______（______）．

（4）∵_(dá)_____∥______，

∴∠B=∠3 （______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中：

兩條直線相交只有一個交點；

兩條直線不是一定有公共點；

直線與直線是兩條不同的直線；

兩條不同的直線不能有兩個或更多公共交點．

其中正確的是（ ）

A. （1）（2） B. （1）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y），如果點Q（x，y′）的縱坐標(biāo)滿足y′＝，那么稱點Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”．

（1）請直接寫出點（3，5）的“關(guān)聯(lián)點”的坐標(biāo)　 　；

（2）如果點P在函數(shù)y＝x﹣2的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點”Q與點P重合，求點P的坐標(biāo)；

（3）如果點M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點”N在函數(shù)y＝2x2的圖象上，當(dāng)0≤m≤2時，求線段MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點A，

（1）請求出拋物線的解析式；

（2）連接OB，與拋物線交于點M，請求出M點坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩輛汽車沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行的路程與甲車出發(fā)時間之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）①甲車比乙車早出發(fā)2小時；②圖中的；③兩車相遇時距離目的地；④乙車的平均速度是；⑤甲車檢修后的平均速度是．

A.1B.2C.3D.4

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