【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是ABC的邊AC上任意一點(diǎn),ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b﹣2).

(1)平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:.A1( ),B1( ),C1( ).

(2)在上圖中畫(huà)出平移后三角形A1B1C1;

(3)畫(huà)出AOA1并求出AOA1的面積.

【答案】(1)A1 (3,1)B1 (1,-1)C1(4,﹣2);(2)見(jiàn)解析;(3)6.

【解析】分析:1)根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律再求出A1、B1、C1的坐標(biāo)即可;

2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1C1的位置,然后順次連接即可

3)利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解.

詳解:(1∵點(diǎn)Pa,b)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1a+6,b2),∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位向下2個(gè)單位,A(﹣3,3),B(﹣51),C(﹣2,0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A13,1),B11,﹣1),C14,﹣2);

2A1B1C1如圖所示;

3AOA1的面積=6×3×3×3×3×1×6×2=186=1812=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題提出:某段樓梯共有10個(gè)臺(tái)階,如果某同學(xué)在上臺(tái)階時(shí),可以一步1個(gè)臺(tái)階,也可以一步2個(gè)臺(tái)階.那么該同學(xué)從該段樓梯底部上到頂部共有多少種不同的走法?

問(wèn)題探究:

為解決上述實(shí)際問(wèn)題,我們先建立如下數(shù)學(xué)模型:

如圖①,用若干個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形(記為1×1矩形)和若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為12的矩形(記為1×2矩形),要拼成一個(gè)如圖②中邊長(zhǎng)分別為1和n的矩形(記為矩形),有多少種不同的拼法?(設(shè)表示不同拼法的個(gè)數(shù))

為解決上述數(shù)學(xué)模型問(wèn)題,我們采取的策略和方法是:一般問(wèn)題特殊化.

探究一:先從最特殊的情形入手,即要拼成一個(gè)1×1矩形,有多少種不同拼法?

顯然,只有1種拼法,如圖③,即=1種.

探究二:要拼成一個(gè)1×2矩形,有多少種不同拼法?

可以看出,有2種拼法,如圖④,即=2種.

探究三:要拼成一個(gè)1×3矩形,有多少種不同拼法?

拼圖方法可分為兩類:一類是在圖④這21×2矩形上方,各拼上一個(gè)1×1矩形,即這類拼法共有=2種;另一類是在圖③這1種1×1矩形上方拼上一個(gè)1×2矩形,即這類拼法有=1種.如圖⑤,即=+= 2+1=3(種).

探究四:仿照上述探究過(guò)程,要拼成一個(gè)1×4矩形,有多少種不同拼法?請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明并求出結(jié)果.

探究五:要拼成一個(gè)1×5矩形,仿照上述探究過(guò)程,得出=     種不同拼法.

(直接寫(xiě)出結(jié)果,不需畫(huà)圖).

問(wèn)題解決:請(qǐng)你根據(jù)上述中的數(shù)學(xué)模型,解答問(wèn)題提出中的實(shí)際問(wèn)題.

(寫(xiě)出解答過(guò)程,不需畫(huà)圖).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.

1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?

2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB,BC上分別找一點(diǎn)E,F,使△DEF的周長(zhǎng)最小,此時(shí),∠EDF=______。(用含α的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,AGF=ABC,1+2=180°.

(1)試判斷BFDE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)BFAC,2=150°,求∠AFG的度數(shù).

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1)寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)并畫(huà)出三角形ABC;

2)若將三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1,平移后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(2,1),請(qǐng)畫(huà)出三角形A1B1C1,并寫(xiě)出A1,B1的坐標(biāo).

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【題目】如圖,CD是線段AB的垂直平分線,則∠CAD=CBD.請(qǐng)說(shuō)明理由:

解:∵ CD是線段AB的垂直平分線

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ADCBDC中,

ADC≌和BDC( .

CAD=CBD .

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【題目】西安愛(ài)知中學(xué)為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng),學(xué)校組織了音樂(lè),籃球,跆拳道,美術(shù)共四個(gè)社團(tuán),初學(xué)生積極參加(每個(gè)學(xué)生限報(bào)一項(xiàng)),參加社團(tuán)的學(xué)生共有人,其中音樂(lè)社團(tuán)有人參加,籃球社團(tuán)參加的人數(shù)比音樂(lè)社團(tuán)參加的人數(shù)的兩倍少人,跆拳道社團(tuán)參加的人數(shù)比籃球社團(tuán)參加的人數(shù)一半多1

1)籃球社團(tuán)有 人.(用含的式子表示)

2)求籃球社團(tuán)比跆拳道社團(tuán)多多少人?(用含的式子表示)

3)若,求美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)過(guò)點(diǎn)A(3,4),直線ACx軸交于點(diǎn)C(6,0),過(guò)點(diǎn)Cx軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.

(1)求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)在平面內(nèi)有點(diǎn)D,使得以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).

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