20．已知拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0），（2，0），且過(guò)點(diǎn)（1，3），求這條拋物線的解析式．

分析 先設(shè)出拋物線的解析式，然后將點(diǎn)（-1，0）（2，0）（1，3）代入即可求得拋物線的解析式．

解答 解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
將點(diǎn)（-1，0）（2，0）（1，3）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}&{\;}\\{4a+2b+c=0}&{\;}\\{a+b+c=3}&{\;}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}&{\;}\\{b=\frac{3}{2}}&{\;}\\{c=3}&{\;}\end{array}\right.$，
∴這條拋物線的解析式為y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法、三元一次方程組的解法，是一道比較簡(jiǎn)單的題，要熟練掌握；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．班上有20個(gè)女生，30個(gè)男生，每個(gè)同學(xué)的名字都由自己寫在一張小紙條上旅入一個(gè)盒中攪勻，
（1）如果班長(zhǎng)隨機(jī)抽取一張，那么每個(gè)同學(xué)被抽中的概率是多少？男生、女生的概率分別是多少？
（2）如果班長(zhǎng)已抽取了6張紙條，其中2張是女生，他把這6張紙條放在桌上，然后再在盒中抽取第7張，那么這時(shí)余下的每個(gè)同學(xué)被抽中的概率是多少？男生女生的概率各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)D，交AC于F．
（1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，猜想∠CFD與∠B的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖是由六塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的三視圖．

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15．已知∠AOB=90°，OC是從∠AOB的頂點(diǎn)O引出的一條射線，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度數(shù)．

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5．在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+2與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C、點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求直線BD的解析式．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)四邊形CQMD是平行四邊形．
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．用適當(dāng)方法計(jì)算：
（1）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）+$\frac{4}{5}$+（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{3}$）；
（2）（-49$\frac{7}{11}$）÷7．
（3）（-$\frac{6}{5}$）×（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{6}{5}$）×（+$\frac{17}{3}$）
（4）$\frac{1}{12}$÷（-$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．寫出二元一次方程x+4y=11的一個(gè)整數(shù)解$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．

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