15．已知∠AOB=90°，OC是從∠AOB的頂點(diǎn)O引出的一條射線，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度數(shù)．

分析 根據(jù)題意可知：∠BOC=45°，由于題目沒有說(shuō)明OC是∠AOB的內(nèi)部還是外部，故要分情況討論．

解答 解：由題意可知：∠BOC=45°，
當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-45°=45°
當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=135°
綜上所述，∠AOC的度數(shù)為45°或135°

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的計(jì)算，涉及分類討論的思想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．現(xiàn)有M和N兩個(gè)村莊，欲在其旁兩條公路OH、OF上建立A、B兩個(gè)候車廳，使MA+AB+BN距離最小，請(qǐng)你在OH、OF上確定A、B兩點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡）

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6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．
（1）按要求作圖：①△ABC關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的△A2B2C2．
（2）寫出A2、B2C2坐標(biāo)，并求△A2B2C2的周長(zhǎng)．

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3．解方程：
（1）3x-2=1-2（x+1）
（2）$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$-$\frac{2x-1}{3}$=1．

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10．已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COF=28°，則∠BOE=56°；若∠COF=n°，則∠BOE=2n；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為∠BOE=2∠COF．
（2）當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，（1）中∠BOE與∠COF的關(guān)系是否仍然成立？如成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在圖3中，若∠COF=65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD+∠AOF=$\frac{1}{2}$（∠BOE-∠BOD）？若存在，請(qǐng)求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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20．已知拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0），（2，0），且過(guò)點(diǎn)（1，3），求這條拋物線的解析式．

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7．圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
如果圖3中的圓圈共有13層．
（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是79；
（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，-20，…，求最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是67；
（3）求圖4中所有圓圈中各數(shù)值之和．（寫出計(jì)算過(guò)程）

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4．甲乙兩地相距900km，一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，行了4小時(shí)后兩車相遇，快車的速度是慢車速度的2倍．
（1）請(qǐng)求出慢車與快車的速度？
（2）兩車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間，它們相距225千米？

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5．（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)三角形△ABC．把△ABC向下平移6個(gè)單位，得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1與△A2B2C2．
（2）寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)．
（3）求出△A2B2C2的面積．

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