【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．

(1)若∠DFC=40，求∠CBF的度數(shù)．

(2)求證: CD⊥DF ．

【答案】（1）50；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)圓周角定理及三角形的外角，等腰三角形的知識(shí)進(jìn)行角度的換算即可得；

（2）根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算即可證明．

解:(1)∵∠BAD=∠BFC，

∠BAD=∠BAC+∠CAD, ∠BFC=∠BAC+∠ABF,

∴∠CAD=∠ABF

又∵∠CAD=∠CBD,

∴∠ABF=∠CBD

∴∠ABD=∠FBC，

又

，

，

，

，

．

(2)令，則，

∵四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，

∴，即，

又∵，

∴，

∴

∴

∴，即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌．小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店兩種湘蓮禮盒一個(gè)月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)72元/盒，售價(jià)120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)40元/盒，售價(jià)80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個(gè)月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤為1280元．

（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？

（2）小亮調(diào)査發(fā)現(xiàn)，種湘蓮禮盒售價(jià)每降3元可多賣1盒．若種湘蓮禮盒的售價(jià)和銷量不變，當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)多少元/盒時(shí)，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的半徑為1，，是的兩條弦，且，延長交于點(diǎn)，連接，，若，則=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖像可能是

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從下列4個(gè)命題中任取一個(gè):①三點(diǎn)確定一個(gè)圓:②平分弦的直徑平分弦所對(duì)的弧:③弦相等，所對(duì)的圓心角相等;④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對(duì)的弧長為，是真命題的概率是（ ）．

A.1B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為某一試驗(yàn)結(jié)果的頻率隨試驗(yàn)次數(shù)變化趨勢圖，則下列試驗(yàn)中不符合該圖的是（ ）

A.擲一枚普通正六面體骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過2

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

C.從裝有2個(gè)黑球、1個(gè)白球的不透明布袋中隨機(jī)摸出一球?yàn)榘浊?/span>

D.從分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，5，6，7，8，9的九張卡片中，隨機(jī)抽取一張卡片所標(biāo)記的數(shù)字不小于7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線．

（1）求證：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（2）設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)、且，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若，將拋物線向上平移一個(gè)單位后與軸交于點(diǎn)、．平移后如圖所示，過作直線，分別交的正半軸于點(diǎn)和拋物線于點(diǎn)，且．是線段上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017四川省涼山州，第24題，8分）為了推進(jìn)我州校園籃球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦．在此期間，某體育文化用品商店計(jì)劃一次性購進(jìn)籃球和排球共60個(gè)，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如下表：

（1）商店用4200元購進(jìn)這批籃球和排球，求購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）設(shè)商店所獲利潤為y（單位：元），購進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為x（單位：個(gè)），請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元，請(qǐng)你列舉出商店所有進(jìn)貨方案，并求出最大利潤是多少？

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