【題目】某政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào),2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌.小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店兩種湘蓮禮盒一個(gè)月的銷售情況,A種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)72元/盒,售價(jià)120元/盒,B種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)40元/盒,售價(jià)80元/盒,這兩種湘蓮禮盒這個(gè)月平均每天的銷售總額為2800元,平均每天的總利潤(rùn)為1280元.

1)求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒?

2)小亮調(diào)査發(fā)現(xiàn),種湘蓮禮盒售價(jià)每降3元可多賣1盒.若種湘蓮禮盒的售價(jià)和銷量不變,當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)多少元/盒時(shí),這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤(rùn)最大,最大是多少元?

【答案】1)該店平均每天銷售禮盒10盒,種禮盒為20盒;(2)當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)9元/盒時(shí),這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤(rùn)最大,最大是1307元.

【解析】

1)根據(jù)題意,可設(shè)平均每天銷售禮盒盒,種禮盒為盒,列二元一次方程組即可解題

2)根據(jù)題意,可設(shè)種禮盒降價(jià)元/盒,則種禮盒的銷售量為:()盒,再列出關(guān)系式即可.

解:(1)根據(jù)題意,可設(shè)平均每天銷售禮盒盒,種禮盒為盒,

則有,解得

故該店平均每天銷售禮盒10盒,種禮盒為20盒.

2)設(shè)A種湘蓮禮盒降價(jià)元/盒,利潤(rùn)為元,依題意

總利潤(rùn)

化簡(jiǎn)得

∴當(dāng)時(shí),取得最大值為1307,

故當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)9元/盒時(shí),這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤(rùn)最大,最大是1307元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在四邊形ABCD中,點(diǎn)EF分別是AB、AD邊上一點(diǎn),∠DFC2FCE

1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,∠DFC60°BE4,則AF   

2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,∠A120°,∠DFC90°,BE4,求的值.

3)如圖3,若四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),CE12,CF13,求的值.

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【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校開(kāi)展了傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著活動(dòng).為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析,過(guò)程如下:

收集數(shù)據(jù):

七年級(jí):7985,7380,7576,8770,75,9475,7981,71,75,80,86,5983,77

八年級(jí):92,7487,82,7281,9483,77,83,8081,71,81,72,7782,80,70,41

整理數(shù)據(jù):

七年級(jí)

0

1

0

a

7

1

八年級(jí)

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級(jí)

78

75

八年級(jí)

78

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù):

(1)由上表填空:a= b= ,c= ,d=

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?/span>90分以上的共有多少人?

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD,AB=4,BC=2,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),PAB上一點(diǎn),連接PE,過(guò)點(diǎn)EPE的垂線交射線AD于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)AP的長(zhǎng)為t.

(1)用含t的代數(shù)式表示AQ的長(zhǎng);

(2)PEQ的面積等于10,t的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),頂點(diǎn)為,且與直線相交于兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)求兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸與拋物線交于點(diǎn),則是否存在以為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,AB為O的直徑,C是O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AEDC,垂足為E,F(xiàn)是AE與O的交點(diǎn),AC平分BAE.

1求證:DE是O的切線;

2若AE=6,D=30°,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)(1,0),(-6,0)(0,-3).

(1)求該二次函數(shù)的解析式.

(2)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A()落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間,請(qǐng)求出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù).

(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m,且滿足3<m<4,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點(diǎn)A(05),與x軸交于點(diǎn)E,B

1)求二次函數(shù)yax2+bx+c的解析式;

2)過(guò)點(diǎn)AAC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)PAC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),線段PD最長(zhǎng)?并求出最大值;

3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上,使得以AE,N,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)E,FAC上,AB=AD,BFC=BAD=2DFC

(1)若∠DFC=40,求∠CBF的度數(shù).

(2)求證: CDDF

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