【題目】如圖,ABCD是⊙O的兩條互相垂直的直徑,E上一點,連接AE,作OGAECE于點G

1)求證:BEEG;

2)判斷AECG的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【答案】1)證明見解析;

2

【解析】

OHOG,交CEH,連接AH,先證明△COG≌△AOHSAS),可得出CGAH和∠AHO=∠CGO135°,得出,再由AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑得出,進而證的△BCG∽△BAE,得出∠CEB45°,從而證的△BGE三等腰直角三角形,即可得出BEEG.

1)如圖1,證明:作OHOG,交CEH,連接AH,

OGAE,

∴∠OGH=∠AEC45°,

∴∠OHG45°,

OGOH,

又∵∠COG=∠AOH90°﹣∠AOG,OCOA

∴△COG≌△AOHSAS),

CGAH,∠AHO=∠CGO135°,

∴∠AHC90°,

AEAHCG

,

ABCD是⊙O的兩條互相垂直的直徑,

OCOBAB

連接BC,BG,

,

,

∵∠BCG=∠BAE,

∴△BCG∽△BAE,

∴∠CGB=∠AEB90°,

∵∠CEB45°,

∴△BGE三等腰直角三角形,

BEEG;

2)解:作OHOG,交CEH,連接AH,

OGAE,

∴∠OGH=∠AEC45°,

∴∠OHG45°,

OGOH,

又∵∠COG=∠AOH90°﹣∠AOG,OCOA

∴△COG≌△AOHSAS),

CGAH,∠AHO=∠CGO135°,

∴∠AHC90°

AEAHCG,

練習(xí)冊系列答案
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3K取不同的值時,函數(shù)拋物線的頂點位置也會變化,但會在某一函數(shù)圖象上,求該函數(shù)圖象的解析式

4)若當自變量x滿足0≤x≤3時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為10,求此時k的值.

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同步練習(xí)冊答案
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