【題目】如圖，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．

（1）作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）求OA的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）OA＝ ．

【解析】

（1）可按尺規(guī)作圖的方法進(jìn)行作圖．（作其中兩條邊的垂直平分線，以此交點(diǎn)為圓心，圓心到三角形任何一頂點(diǎn)的距離為半徑作圓）；

（2）可通過(guò)構(gòu)建直角三角形來(lái)求解．連接OA，OC，OA⊥BC．先在三角形ACD中求出AD的值，然后在三角形ODC中，用半徑表示OD，OC，根據(jù)勾股定理求出半徑．

解：（1）如圖，點(diǎn)O即為所求的點(diǎn)．

（2）連接OA交BC于D，連接OC．

因?yàn)?/span>AB＝AC，

所以由垂徑定理，得OA⊥BC于D，BD＝CD＝8．

在Rt△ADC中，AD＝.

設(shè)OC＝OA＝R，則OD＝R﹣6．

在Rt△OCD中，由OC2＝OD2+CD2，

得R2＝（R﹣6）2+82，解得R＝，

∴OA＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若干名工人某天生產(chǎn)同一種玩具，生產(chǎn)的玩具數(shù)整理成條形圖(如圖所示)．則他們生產(chǎn)的玩具數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）

A．5，5，4 B．5，5，5

C．5，4，5 D．5，4，4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】歐幾里得在《幾何原本》中，記載了用圖解法解方程的方法，類似地可以用折紙的方法求方程的一個(gè)正根。下面是甲、乙兩位同學(xué)的做法：甲：如圖1，裁一張邊長(zhǎng)為1的正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，再折出線段，然后通過(guò)折疊使落在線段上，折出點(diǎn)的新位置，因而，類似地，在上折出點(diǎn)使。此時(shí)，的長(zhǎng)度可以用來(lái)表示方程的一個(gè)正根；乙：如圖2，裁一張邊長(zhǎng)為1的正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，再折出線段N，然后通過(guò)沿線段折疊使落在線段上，折出點(diǎn)的新位置，因而。此時(shí)，的長(zhǎng)度可以用來(lái)表示方程的一個(gè)正根；甲、乙兩人的做法和結(jié)果（ ）。

A.甲對(duì)，乙錯(cuò)B.乙對(duì)，甲錯(cuò)C.甲乙都對(duì)D.甲乙都錯(cuò)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,0）、B（4,0），與y軸交于點(diǎn)C（0,4）.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為直線BC上方拋物線的一點(diǎn)，分別連接PB、PC，若直線BC恰好平分四邊形COBP的面積，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)在（2）的條件下，是否在該拋物線上存在一點(diǎn)Q,該拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)N，使得以A、P、Q、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是，且與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

求二次函數(shù)的解析式；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，線段PG的長(zhǎng)取最小值?最小值為多少?

若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上任意點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，N是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若∠MNC＝90°，直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，知道它們都到達(dá)點(diǎn)為止．若的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則與的函數(shù)圖象是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）求證：=OEOF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案