【題目】如圖,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)求證:=OEOF.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)由EC∥AB,∠EDA=∠ABF,可證得∠DAB=∠ABF,即可證得AD∥BC,則得四邊形ABCD為平行四邊形;

(2)由EC∥AB,可得,由AD∥BC,可得,等量代換得出,即=OEOF.

試題解析:(1)∵EC∥AB,∴∠EDA=∠DAB,∵∠EDA=∠ABF,∴∠DAB=∠ABF,∴AD∥BC,∵DC∥AB,∴四邊形ABCD為平行四邊形;

(2)∵EC∥AB,∴△OAB∽△OED,∴,∵AD∥BC,∴△OBF∽△ODA,∴,∴,∴=OEOF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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