【題目】如圖,E,F分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點,若EF=EC,且EF⊥EC

1)求證:AE=DC;

2)已知DC=,求BE的長.

【答案】1)證明見試題解析;(22

【解析】

試題(1)由矩形的性質(zhì)及已知條件可得到△AEF≌△DCE,即可證明AE=DC

2)由(1)得到AE=DC,在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的長.

試題解析:(1)在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,∴∠1+∠2=90°∵EF⊥EC,∴∠FEC=90°,∴∠2+∠3=90°∴∠1=∠3,在△AEF△DCE中,∵∠A=∠D,∠1=∠3EF=EC,∴△AEF≌△DCEAAS),∴AE=DC;

2)由(1)得AE=DC,∴AE=DC=,在矩形ABCD中,AB=CD=,在R△ABE中,,即∴BE=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由一些點組成的圖形,按此規(guī)律,在第個圖形中,圖中圓點的個數(shù)為______。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國夢是中華民族每一個人的夢,也是每一個中小學(xué)生的夢,各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動,無疑是中國夢教育這一宏大樂章里的響亮音符,學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學(xué)生用AB、C、D四個等級進(jìn)行評價,現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)共抽取了多少個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查?

2)將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

3)求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,1)坐標(biāo)平面內(nèi)有矩形ABCD,A(1,4),B(1,2)C(4,2),D(4,4)

(1)用a表示k;

(2)試說明拋物線圖象一定經(jīng)過(4,1);

(3)求拋物線頂點在x軸上方時,a的取值范圍;

(4)寫出拋物線與矩形ABCD各邊交點個數(shù)與a的對應(yīng)取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6M、N分別是AB、CD邊的中點,PAD上的點,且∠PNB=3∠CBN

1)求證:∠PNM=2∠CBN

2)求線段AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次安全知識測驗中,學(xué)生得分均為整數(shù),滿分10分,這次測驗中,甲,乙兩組學(xué)生人數(shù)都為5人,成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

甲:8,8,7,89

乙:5,9,710,9

1)填寫下表:

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

______________

8

8

______________

9

______________

2)已知甲組學(xué)生成績的方差,計算乙組學(xué)生成績的方差,并說明哪組學(xué)生的成績更穩(wěn)定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處.

1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP、OPOA

求證:△OCP∽△PDA;

△OCP△PDA的面積比為14,求邊AB的長.

2)若圖1中的點P恰好是CD邊的中點,求∠OAB的度數(shù);

3)如圖2,在(1)的條件下,擦去折痕AO,線段OP,連結(jié)BP,動點M在線段AP⊥(點M與點F、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連結(jié)MNPB于點F,作ME⊥BP于點E.試問當(dāng)點M、N在移動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;說明理由;若不變,求出線段EF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8分)如圖,直線MN交⊙OA,B兩點,AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于點D,過點DDEMN于點E.

1)求證:DE是⊙O的切線;

2)若DE6cmAE3cm,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個,平均每天生產(chǎn)300個,但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):

1)寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;

2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品?

3)請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;

4)已知該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一個工藝品可得60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每個另獎50元,少生產(chǎn)一個扣80元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.

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