【題目】如圖,在等邊△ABC中,點O在AC上,且AO＝3,CO＝6,點P是AB上一動點,連接OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD.要使點D恰好落在BC上,則AP＝（　�。�

A.6或4.5B.6C.3D.4.5

【答案】B

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OD=OP，∠POD=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和以及平角定義得∠1+∠2+∠A=180°，∠1+∠3+∠POD=180°，利用等量代換可得∠2=∠3，根據(jù)“AAS”判定△AOP≌△CDO，即可解答.

如圖，∵將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD.要使點D恰好落在BC上,

∴OD=OP，∠POD=60°

∵∠1+∠2+∠A=180°

∠1+∠3+∠POD=180°

∴∠1+∠2=120°，∠1+∠3=120°

∴∠2=∠3

在△AOP和△CDO中，

∴△AOP≌△CDO

∴AP=CO=6

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m．水面下降2.5m，水面寬度增加_____m．

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【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：AE=DC；

（2）已知DC=，求BE的長．

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【題目】如圖，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．

（1）作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）求OA的長．

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【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y1＝x2+kx+k﹣1（k為常數(shù)）

（1）對任意實數(shù)k，函數(shù)圖象與x軸都有交點

（2）若當(dāng)x≥75時，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大，求滿足條件的最小整數(shù)k的值

（3）K取不同的值時，函數(shù)拋物線的頂點位置也會變化，但會在某一函數(shù)圖象上，求該函數(shù)圖象的解析式

（4）若當(dāng)自變量x滿足0≤x≤3時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為10，求此時k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG,AB＝12,AE＝.設(shè)∠BAE＝α(0°≤α≤45°,點E在正方形ABCD內(nèi)部),BE的延長線交直線DG于點Q

(1)求證:△ADG≌△ABE

(2)試求出當(dāng)α由0°變化到45°過程中,點Q運動的路線長,并畫出點Q的運動路徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AC=2AB，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，使點B的對應(yīng)點B'落在AC上，B'C'交AD于點E，在B'C′上取點F，使B'F=AB．

（1）求證：AE=C′E．

（2）求∠FBB'的度數(shù)．

（3）已知AB=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

﹣

m

2

1

2

1

﹣

﹣2

…

其中，m＝　 　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　 　個實數(shù)根；

②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】剪紙是中國特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個剪紙圖案中.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案