【題目】正方形ABCD和正方形AEFG,AB12,AE.設(shè)∠BAEα(0°≤α45°,點E在正方形ABCD內(nèi)部),BE的延長線交直線DG于點Q

(1)求證:△ADG≌△ABE

(2)試求出當(dāng)α0°變化到45°過程中,點Q運動的路線長,并畫出點Q的運動路徑.

【答案】1)見解析;(2;點Q的運動路徑圖見解析.

【解析】

1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD,AE=AG,∠EAG=BAD= 90°,再求出∠DAG=BAE,然后利用SAS即可證明△ADG≌△ABE;

2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADG=ABE,然后求出∠BQD=BAD=90°,再根據(jù)直徑所對的圓周角是直角判斷出點Q的軌跡為以BD為直徑的,根據(jù)弧長公式即可解答,再畫出點Q的運動路徑圖即可.

1)證明:在正方形ABCD和正方形AEFG

AB=AD,AE=AG,∠EAG=BAD= 90°

∵∠DAG+EAD=BAE+EAD==90°

∴∠DAG=BAE

∴△ADG≌△ABE

2)解:∵△ADG≌△ABE

∴∠ADG=ABE

∴∠BQD=BAD=90°

∴點Q的運動軌跡為以BD為直徑的,所對的圓心角是90°

AB=12

BD=AB=12

∴旋轉(zhuǎn)過程中點Q運動的路線長=

Q的運動路徑,如圖

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論: abc0;② 2ab0; b24ac0;④ 9a+3b+c0; c+8a0.正確的結(jié)論有(  ).

A. 1B. 2C. 3D. 4

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的面積相等;

②四邊形的面積不會發(fā)生變化;

始終相等;

④當(dāng)點的中點時,點一定是的中點.

其中一定正確的是__________.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上,少填多填都不得分)

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1)分別求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點AB和與y軸交點C以及頂點D坐標(biāo);

2)求ABC的面積;

3)該二次函數(shù)圖象上有一點Pxy),使SABPSABC,請求出P點的坐標(biāo).

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A.64.5B.6C.3D.4.5

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(1)把ABC沿BA方向平移后,點A移到點A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1;

(2)把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2

(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長

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1)求實數(shù)m的取值范圍;

2)若x12+x22x1x2+3時,求實數(shù)m的值.

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2)若,結(jié)合圖像,直接寫出的取值范圍.

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