【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)在的圖象上，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：
①與的面積相等；
②四邊形的面積不會(huì)發(fā)生變化；
③與始終相等；
④當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)一定是的中點(diǎn)．
其中一定正確的是__________.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填多填都不得分）
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
【答案】①②④
【解析】
由于點(diǎn)P在上，點(diǎn)A、B在上，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷．
由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義判斷各結(jié)論：
①△ODB與△OCA的面積相等；正確，由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為．
②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；正確，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化．
③PA與PB始終相等；錯(cuò)誤，不一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿足PA=PB．
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．正確，當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，k=2，則此時(shí)點(diǎn)B也一定是PD的中點(diǎn)．
故答案為：①②④．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】已知A、B兩地之間的筆直公路上有一處加油站C（靠近B地），一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地出發(fā)，朝另一地前進(jìn)，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．如圖所示是客車、貨車離加油站C的距離y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）求客車和貨車的速度；
（2）圖中點(diǎn)E代表的實(shí)際意義是什么，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】已知二次函數(shù)（）的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表.則下列判斷中正確的是（ ）
…
-1
0
1
2
…
…
-5
1
3
1
…
A.拋物線開口向上B.拋物線與軸交于負(fù)半軸
C.當(dāng)時(shí)，D.方程的正根在2和3之間


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；
（2）如圖（1），在x軸上找一點(diǎn)E，使得△CDE的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），F為直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求證：AE=DC；
（2）已知DC=，求BE的長(zhǎng)．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，在平面坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，將點(diǎn)A繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在x軸上（不與A點(diǎn)重合）；再將點(diǎn)B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．
（1）作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）求OA的長(zhǎng)．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】正方形ABCD和正方形AEFG,AB＝12,AE＝.設(shè)∠BAE＝α(0°≤α≤45°,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部),BE的延長(zhǎng)線交直線DG于點(diǎn)Q
(1)求證:△ADG≌△ABE
(2)試求出當(dāng)α由0°變化到45°過程中,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng),并畫出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑.


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點(diǎn)，DM、DN分別交AC于P、Q兩點(diǎn)，則AP：PQ：QC=________________.


			


			

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