【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上若x1＜x2，則y1＜y2；④a+b+c＜0．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及對稱軸的解析式和函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可。

①函數(shù)的對稱軸是x＝﹣1，即＝﹣1，則b＝2a，2a﹣b＝0，故本選項(xiàng)正確；

②函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故本選項(xiàng)正確；

③因?yàn)椴恢傈c(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上所處的位置，所以y1和y2的大小無法判斷，則本選項(xiàng)錯誤．

④∵（﹣3，0）關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點(diǎn)是（1，0），且當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＜0，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，則a+b+c＜0，則本選項(xiàng)正確；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）如圖①，若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半徑；

（2）如圖②，點(diǎn)G是上一點(diǎn)，AG的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)F，求證：∠AGD＝∠FGC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，CE＝BD，連接CD，BE，BE與CD相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若△ACD為等邊三角形，且CE＝DF，求∠CEF的度數(shù)；

（2）如圖2，若AC＝AD，求證：EF＝FB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠CFE＝45°，△BCD的面積為4，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，進(jìn)價(jià)為每臺40元，經(jīng)市場預(yù)測，售價(jià)為每臺48元時(shí)，可售出220臺；售價(jià)每增加1元，銷售量減少10臺。

（1）當(dāng)售價(jià)為55元，銷售量為多少臺？

（2）因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過160臺，若商店想獲得2000元利潤，則應(yīng)進(jìn)貨多少臺？售價(jià)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=40°，則∠ACB=（ ）．

A.70°B.80°C.110°D.140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校同學(xué)組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制）：

（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是　　　　 分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是　　　　 分；

（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；

（3）已知甲隊(duì)成績的方差是分2，則成績較為整齊的是　　　　 隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝36°，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，將線段DC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度得到線段DE（點(diǎn)E不與A、B、C重合），連接EA，EC，則∠AEC＝___________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(5，1)為圓心，2個(gè)單位長度為半徑的⊙A交軸于點(diǎn)B、C．解答下列問題：

（1）將⊙A向下平移 個(gè)單位長度與軸相切；

（2） 將⊙A向左平移得到⊙A1，當(dāng)⊙A1與軸首次相切，此時(shí)陰影部分的面積S＝ ；

（3）將⊙A向左平移 個(gè)單位長度與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)．

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