Question

【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，進(jìn)價(jià)為每臺(tái)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，售價(jià)為每臺(tái)48元時(shí)，可售出220臺(tái)；售價(jià)每增加1元，銷售量減少10臺(tái)。

（1）當(dāng)售價(jià)為55元，銷售量為多少臺(tái)？

（2）因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過160臺(tái)，若商店想獲得2000元利潤(rùn)，則應(yīng)進(jìn)貨多少臺(tái)？售價(jià)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）150臺(tái)；（2）應(yīng)進(jìn)貨100臺(tái)，售價(jià)為60元

【解析】

（1）商店每天的獲利=（銷售價(jià)格-成本）×銷售數(shù)量；
（2）利用銷售利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是x元，根據(jù)題中條件可以列出利潤(rùn)與x的關(guān)系式，求出即可．

解：（1）由題意知：

答：如果銷售定價(jià)為55元時(shí)，銷售量為150臺(tái)．

（2）設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是x元，
由題意，得，
整理得，
解得x1=50，x2=60．
又∵
∴
∴x=50（不合題意，舍去）
當(dāng)x=60時(shí)，進(jìn)貨220-10（60-48）=100個(gè)＜160個(gè)，符合題意．
答：當(dāng)該商品每個(gè)售價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè)．