Question

19．如圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)25米），另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長(zhǎng)為40米，若要圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為180平方米，求養(yǎng)雞場(chǎng)的寬各為多少米，設(shè)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米．
（1）填空：（用含x的代數(shù)式表示）另一邊長(zhǎng)為$\frac{40-x}{2}$米；
（2）列出方程，并求出問(wèn)題的解．

Answer 1

分析 首先設(shè)平行于墻的一邊為x米，則另一邊長(zhǎng)為$\frac{40-x}{2}$米，然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬，用未知數(shù)表示出雞場(chǎng)的面積，根據(jù)面積為180m²，可得方程，解方程即可．

解答 解：（1）設(shè)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米，另一邊長(zhǎng)為$\frac{40-x}{2}$米，
故答案是：$\frac{40-x}{2}$；

（2）設(shè)平行于墻的一邊為x米，則另一邊長(zhǎng)為$\frac{40-x}{2}$米，根據(jù)題意得：
x•$\frac{40-x}{2}$=180，
整理得出：
x²-40x+360=0，
解得：x₁=20+2$\sqrt{10}$，x₂=20-2$\sqrt{10}$，
由于墻長(zhǎng)25米，而20+2$\sqrt{10}$＞25，
∴x₁=20+2$\sqrt{10}$，不合題意舍去，
∵0＜20-2$\sqrt{10}$＜25，
∴x₂=20-2$\sqrt{10}$，符合題意，
此時(shí)$\frac{40-x}{2}$=10+$\sqrt{10}$，
答：此時(shí)雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)（20-2$\sqrt{10}$）米，寬是（10+$\sqrt{10}$）米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵．