9．如圖所示，在△ABC中，D為AB邊上一點，且AD=CD=BC，∠ACB=75°，求∠DCB的度數(shù)．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA=∠A，∠B=∠CDB，設(shè)∠DCA=∠A=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AD=CD=BC，
∴∠DCA=∠A，∠B=∠CDB，
設(shè)∠DCA=∠A=x，
則∠B=∠CDB=∠A+∠DCA=2x，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴x+2x+75°=180°，
∴x=35°，
∴∠DCB=∠ACB-∠DCB=40°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻（墻長25米），另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40米，若要圍成的養(yǎng)雞場的面積為180平方米，求養(yǎng)雞場的寬各為多少米，設(shè)與墻平行的一邊長為x米．
（1）填空：（用含x的代數(shù)式表示）另一邊長為$\frac{40-x}{2}$米；
（2）列出方程，并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)字12800000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.28×107．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各度數(shù)的角，不能通過拼擺一副三角尺直接畫出的是（　�。�
A．15°B．75°C．105°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列調(diào)查方式中，適合采用普查方式的是（　　）
A．了解本校七年級（1）班學(xué)生校服的尺碼
B．調(diào)查市民對“地鐵三號線”車站環(huán)境的意見
C．調(diào)查本市七年級學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)
D．了解某種炮彈的射程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．-$\frac{3}{8}$的相反數(shù)是$\frac{3}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列等式成立的是（　�。�
A．$\root{3}{-8}$=-2B．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2C．$\root{3}{27}$=9D．$\sqrt{64}$=±8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．32.48°=32度28分48秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　�。�
A．72°B．60°C．58°D．50°

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