Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B′處，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

Answer 1

過(guò)點(diǎn)B′作B′D⊥y軸于D，B′E⊥x軸于E，
∵OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），
∴BC=OC=4，
∵∠BPC=60°，
∴由折疊的性質(zhì)求得B′C=BC=4，∠B′CP=∠BCP=30°
∴∠DCB′=90°-∠B′CP-∠BCP=30°，
∴B′D=

1

2

B′C=

1

2

CB=2，CD=

3

2

BC=2

3

，
∴OD=OC-CD=4-2

3

，
∴B’點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4-2

3

)．