如圖，從20米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角是30°，望乙樓底D處的俯角是45°．求乙樓的高度．（精確到0.1米，
2
≈1.1414，
3
≈1.732）
過(guò)A點(diǎn)作AE⊥CD，垂足是E；（1分）
∵AB∥CD，AE∥BD，
∴DE=AB=20米；
在Rt△ADE中，∠DAE=45°，DE=20米，
∴AE=20米；（2分）
在Rt△ACE中，∠CAE=30°，AE=20米，
∴CE=AE•tan30°=
20
3
3
米（4分）
∴CD=CE+ED=
20
3
3
+20=20（
3
3
+1）
≈31.5（米）（5分）
答：乙樓的高約是31.5米．（6分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，飛機(jī)在目標(biāo)B的正上方2000米A處，飛行員測(cè)得地面目標(biāo)C的俯角α=30°，那么地面目標(biāo)B、C之間的距離為_(kāi)_____米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一架梯子AB斜靠在一面墻上，底端B與墻角C的距離BC為1米，梯子與地面的夾角為70°，求梯子的長(zhǎng)度（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，要測(cè)量小山上電視塔BC的高度，在山腳下點(diǎn)A測(cè)得：塔頂B的仰角為∠BAD=40°，塔底C的仰角為∠CAD=29°，AC=200米，求電視塔BC的高．（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B′處，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小華家的住宅樓AB與北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)鳥(niǎo)巢隔水相望且能看到鳥(niǎo)巢的最高處CD，兩建筑物的底部在同一水平面上，視野開(kāi)闊，但不能直接到達(dá)，小華為了測(cè)量鳥(niǎo)巢的最大高度CD，只能利用所在住宅樓的地理位置．現(xiàn)在小華僅有的測(cè)量工具是皮尺和測(cè)角儀（皮尺可測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)角儀可測(cè)量仰角、俯角），請(qǐng)你幫助小華設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量鳥(niǎo)巢的最大高度的方案．
（1）要求寫(xiě)出測(cè)量步驟和必需的測(cè)量數(shù)據(jù)（用字母表示）并畫(huà)出測(cè)量圖形（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)）；
（2）利用小華測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示），寫(xiě)出計(jì)算鳥(niǎo)巢最大高度CD的表達(dá)式．

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